COME RICHIESTO DA LETIZIA BINI ECCO IL TEOREMA 2=1.NON E' DOVUTO ALL'OTTIMO VINO DE "LE MOSSACCE" CHE FA SOLO ESSERE ALLEGRI MA NON UBRIACA.

TEOREMA : VOGLIAMO DIMOSTRARE CHE  
2 = 1.


Si abbiano due numeri fra loro uguali come “a” e “b” (ad esempio ½ e 0,5 che sono uguali.)

Scriveremo l’uguaglianza

a = b

Ma sappiamo che una uguaglianza non cambia se si moltiplicano i 2 membri per uno stesso numero,in questo caso proprio “a”.Quindi scriveremo:

(a) X (a) = (a) X (b) cioè: (a elevato al quadrato) = (a moltiplicato b)


   2
a =  a.b

Ma sappiamo anche che l’uguaglianza non cambia se ai 2 membri sottraiamo lo stesso numero,in questo caso
                                                                                   2
scegliamo il numero b elevato al quadrato, cioè   b
                                     2     2                     2
Scriveremo quindi : (  a  -  b    ) = ( a.b -  b    ).

Ma nel membro di sinistra abbiamo la differenza di 2 quadrati che si sviluppa in (a+b) X (a-b)

E in quello di destra possiamo porre in evidenza b ,cioè scrivere: b (a – b), e scriveremo


(a + b ) X (a – b ) = b (a – b )

e poichè nei 2 membri è presente ( a – b ) possiamo semplificare dividendo i due membri per

( a – b ). Avremo quindi:

( a + b ) = ( b ).
Ma poiché,come abbiamo detto all’inizio, a e b sono uguali fra loro,al posto di a nel membro di sinistra possiamo sostituire b. Avremo quindi:

(b+ b ) = ( b ) , oppure 2b = b, e quindi ,semplificando, avremo

2 = 1

come volevasi dimostrare.